1. 研究目的与意义
非完整约束力学系统是至少包含一个不可积微分约束的动力系统。自从Hertz提出非完整的概念至今对非完整约束力学系统的研究已经有百年历史。非完整约束力学系统起源于d’Alembert-Lagrange原则。Ferrers通过增加约束条件，在Euler-Lagrange方程形式上推导出了非完整约束力学系统的运动方程，非完整约束力学系统的理论有着非常重要的理论意义和应用背景。
一方面，非完整约束力学是分析力学的重要组成部分，它的发展为现代应用力学及动力学的理论提供最基本的原理和方法；另一方面，非完整约束力学系统在工程中也具有很强的应用背景，其分析方法被应用到震动、稳定性、陀螺、刚体动力学、车辆动力学、宇航器与天体力学等众多领域中。研究非完整系统力学有重要的理论价值和实际意义，例如冰刀运动时它与冰面相接触的点的速度方向被限制在冰刀平面与冰面的交线上，这是一个非完整约束条件；同样在电机研究中，也可以发现非完整约束条件。非完整系统力学还可应用于研究自行车摩托车火车车厢和飞机起落架的运动，近几年来在研究一般链式系统如人体模型操纵器 开路机构以及电缆和天线的有限节模型等时也要用到非完整系统力学的理论，可见研究非完整系统力学有很重要的实际意义。
近些年来，随着理论发展的完善化、数学方法的现代化、工程应用的专门化等，非完整约束力学系统越来越受到国际广泛的关注，并引发了现代科技中非完整约束技术广泛应用。
2. 研究内容和预期目标
本文的研究内容，主要是从Lagrange型Vacco方程出发构建积分因子和守恒量，在此基础上推广至变质量系统和单面约束系统。
第一章为绪论，主要对非完整力学模型、Vacco动力学方程、各类积分因子与守恒量的研究历史与现状进行了综述。并概括本文的主要内容。
第二章为一些基础的知识和定理。由Lagrange型Vacco方程推导出非完整系统Vacco动力学方程的积分因子和守恒定理。
3. 研究的方法与步骤
研究非完整系统 Vakonomic 动力学的 Lagrange 方程的积分因子方法与守恒定理，如一阶非
完整系统、单面非完整系统、变质量非完整系统的积分因子与守恒定理等。
4. 参考文献
I ] Lemos NA . Complete inequivalence of nonholonomic and vakonomic mechanics [ J ]. Acta Mechanica ,2022,233:47-56.
[2]郭仲衡，高普云．关于经典非完整力学［ J ]．力学学报，1990,22(2):185-1990.[3]张解放． Vacco 动力学的 Noether 理论［ J ].应用数学和力学，1993,14(7):635-641.
[4] Djukic Dj S and Sutela T . Integrating factors and conservation laws for nonconservative dynamical systems . Int J Non - Linear Mechanics ,1984,19:331-339
[5]张毅，葛伟宽．用积分因子方法研究非完整约束系统的守恒律［ J ]．物理学报，2003,52(10):
5. 计划与进度安排
(1）毕业实习：第0周（2月13日﹣2月20日）(2）文献检索，提交开题报告：第1-3周（2月21日﹣3月12日）:-
(3）论文研究，提交外文翻译初稿：第4-8周（3月13日﹣4月16日）;
(4）论文研究，提交论文初稿：第9-12周（4月17日﹣5月14日）;
(5）论文修改，提交论文终稿和译文终稿：第13周（5月15日﹣5月21日）;
(6）答辩报告准备（ PPT 形式）：第14周（5月22日﹣5月28日）;
(7）毕业论文答辩：第15周（5月29日﹣6月4日）。
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
