1. 研究目的与意义
动态信号的测量普遍存在于工程结构的测量、检测与监测。对于大部分工程结构而言，在工作状态下，其动态信号中包含两个部分，第一是反映结构真实特征的部分，第二是反映测量噪声的部分。如果测量噪声在动态信号中所占比例较高，这样的动态信号称为低信噪比信号。例如，目前大部分的跨江跨海大桥都会安装结构健康监测系统，利用各类传感器，如加速度计、GPS、光纤式应变计、应变片式等，测量结构的动态特征。这些传感器测得信号中，既有桥梁在载荷作用下的真实特征，也有各类因素导致的噪声。因此，需要研究如何提高动态信号的信噪比，降低噪声的影响。
现有的基于傅里叶变换的信号分析方法，能够去除某个频段内的噪声信号。但是，当真实特征信号与噪声信号同处于一个频段内时，该方法无法分辨噪声。小波分析是一类时频域信号多尺度分析方法，由于其具有较好的时域和频域分辨率，因此，可以用于提高动态信号的信噪比。本文利用小波分析，研究低信噪比信号的重构方法，降低噪声的影响。
2. 课题关键问题和重难点
课题关键问题：
（1）掌握小波分析基本理论，实现低信噪比的重构方法。
（2）熟悉正交小波变换，实现动态信号的正交小波分解，获得小波系数。
3. 国内外研究现状（文献综述）
去噪是信号处理中一个十分重要的问题。小波分析是一种信号的时间、频率分析方法，具有多分辨分析的特点。根据噪声和信号的小波系数在小波分解尺度上具有不同的特性，构造相应的规则，在小波域采用适当的方法对含噪声信号的小波系数进行处理[1,2]。
小波理论的思想源于信号分析的伸缩与平移，1980年由Morlet首创。小波分析方法是一种窗口大小即窗口面积固定、但窗口的形状可变、时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法[3,4]。小波分析将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径。小波分析具有对信号的自适应性,所以被誉为数学显微镜[5]。
Mallat建立了小波变换快速算法，运用于信号和图像的分解与重构，之后又通过Lipschitz指数刻画信号的奇异性，并给出用小波变换进行信号奇异性检测的基本原理。他另一项贡献是利用信号和噪声经过小波变换之后在各尺度上的不同表现，提出了一种利用小波变换模极大值原理进行信号去噪的方法，这是小波去噪的最经典的方法[6]。
4. 研究方案
本文分别通过仿真及模态试验开展小波去噪研究，选择一个小波，确定小波分解的层次M，然后利用离散小波变换对含噪信号进行 M 层小波分解。同一个信号用不同的小波基进行分解所得到的消噪效果是不同的，因此找到合适的小波基对于信号的消噪是很重要的。对第一层到第 M 层的每一层高频系数进行阈值量化处理。阈值量化方法一般有强制去噪、默认阈值去噪和给定软（或硬）阈值去噪三种方法。根据小波分解的第 M 层的低频系数和经过量化处理后的第一层到第 M 层的高频系数，进行信号的小波重构。
利用MATLAB软件实现小波消噪算法。采用dB2小波对含噪信号进行三层小波分解，采用默认阈值方法对分解后的小波系数进行处理，重构信号之后即可得到消噪后的信号。
5. 工作计划
第1 周：接受任务书，领会课题含义，熟悉课题，按要求查找相关资料；
第2 周：阅读相关资料，分析整理资料，理解有关内容；
第3 周：翻译相关英文资料，提出拟完成本课题的方案，写出相关开题报告一份；
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
