1. 研究目的与意义
#8220;小公司效应#8221;也称为#8220;规模效应#8221;，是指股票投资收益率随公司规模的上升而下降。
自从美国股市发现#8220;小公司效应#8221;以来，它就是金融界研究的热门，特别是国外对于其的研究已经日趋成熟。
然而在我国对于#8220;小公司效应#8221;研究虽然也比较充分，但仅限于对于A股市场的研究，对新兴的创业板市场的研究还是一片空白。
2. 研究内容和预期目标
一、研究内容
第一部分：绪论。主要是本文的研究背景、研究意义和研究思路。
第二部分：文献综述。国内和国外的研究现状。
3. 国内外研究现状
一、国外研究水平概述
20 世纪 80 年代初，Banz 和 Reinganum 最早提出了#8220;小公司效应#8221;。1981 年，他们对纽约交易所中的普通股的收益率与公司总市值之间的关系进行了实证分析。Banz 将纽约股票上市股票按照公司总市值的大小分为 5 组，然后以股票的β值大小为标准，将每组的股票再分为五组，从而形成 25 个股票分组。Banz 使用如下模型来检验#8220;小公司效应#8221;的存在性：
R | i | = g | 0 | g b | g | 2 | fi- fm | e | 1 |
|
| 1i |
| fm |
| ||||
|
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|
|
|
|
| （1-1） |
其中， Ri 为个股 i 的当期收益率，γ0 为无风险资产的预期收益率，γ1 为
个股的预期风险溢价，βi 为个股 i 的风险系数，Φi 为个股 i 的总市值，Φm 为市场的平均市值，ε1 为残差。通过研究发现，规模较小的公司能够产生比规模较大的公司更高的收益率，即使经过风险调整之后也是如此。Banz 指出这种#8220;规模效应#8221;现象在股市已经存在了至少 40 年，这表明资本资产定价模型（CAPM）的合理性是值得怀疑的。Banz 还指出，#8220;规模效应#8221;与总市值之间的关系并不是线性的。#8220;规模效应#8221;只是在规模很小的公司和规模很大的公司之间表现比较明显。而中等规模的公司与大公司之间的收益率并没有显著的差异。至于每只公司股票的规模是造成这种效应的主要因素，还是存在其他
真正的与规模相关的未知因素，仍不得而知。
Reinganum（1981）也对这种现象进行了实证研究。他使用资本资产定价模型（CAPM）对股票的理论收益率进行预测，并将实际收益率与理论收益率进行比较后，发现公司规模最小的股票组合的实际收益率要比理论收益率高出 18%。
Banz 和 Reinganum 的研究结果引起了学者们的关注，在他们的研究基础上，许多学者对#8220;小公司效应#8221;进行了后续的研究。
Keim（1983）对纽约证券交易所上市股票 1963 年至 1979 年的数据进行实证研究，在确定公司规模时，他选择以资产净值作为衡量标准。Keim 将股票按照公司规模的大小进行升序排列，然后平均分成 10 组资产组合。通过对最小规模资产组合与最大规模资产组合的月平均超额收益率之间的差额进行比较，Keim发现最小规模的资产组合超额收益率比较显著，并且这种超额收益主要集中在每年的 1 月份，从而提出了#8220;小公司一月效应#8221;。
Marc R. Reinganum(1983)对#8220;小公司效应#8221;进行了进一步的研究，发现小公司股票在一月份会产生比较大的回报率，尤其是在一月份的前几个交易日，这种超额收益的表现更加明显。通过实证研究表明，这种异常的高收益率似乎与#8220;避税效应#8221;有关。然而，#8220;避税效应#8221;并不能完全解释整个一月的月份效应。这是因为存在一些小公司股票，它们最不太可能因避税目的而被出售。这些小公司股票尽管没有在一月份的前几天产生超乎平常的收益率，但它们在整个一月份中也表现出了较高的平均收益率。
Jones，Pearce 和 Wilson（1987）对纽约证券交易所从 1871 年至 1974 年的股票指数等权重价格进行实证分析，发现在政府开始征收利得税之前，就已经存在#8220;一月效应#8221;。而且#8220;一月效应#8221;的表现在利得税征收前后并没有明显的变化。从而说明利得税的征收与#8220;一月效应#8221;并无直接关系，节税效应并不是产生#8220;一月效应#8221;的原因。
Jones 和 Lee（1991）以 1917 年推出个人所得税为分界点，对 Cowles 工业指数中包含的股票的收益率进行了实证研究。他们发现在 1917 年之前，也就是个人所得税尚未推出的时期，在超额收益率发生在一月的现象，即#8220;一月效应#8221;并不明显。而在 1917 年以后，个人所得税推出，#8220;一月效应#8221;就开始变得显著起来。他们的研究结果为#8220;避税效应#8221;作为#8220;小公司一月效应#8221;的原因提供了强有力的支持。
Fama 和 French（FF 1993）提出了经典的三因素模型，认为投资组合超出无风险资产的预期收益率 [E(Ri ) - Rf ]可以用它对以下三个因素的敏感性来解释：（ⅰ）市场组合超出无风险资产的收益率；（ⅱ）小规模公司股票资产组合与大规模公司股票资产组合之间的收益率差异（SMB，小规模投资组合收益率-大规模投资组合收益率）。（ⅲ）高账面-市值比的投资组合与低账面-市值比的投资组合之间的收益率差异（HML，高账面-市值比投资组合收益率-低账面-市值比投资组合收益率）。具体地说，投资组合 i 的超额收益率可以表示为：
E(Ri ) - Rf = bi [E (R m ) - Rf ] siE (SMB ) hiE (HML) | （1-2） |
其中， E(Ri ) - Rf ， E (SMB )，和 E (HML)为期望溢价，bi ，si ， hi 为对时间 | |
序列的回归系数。 |
|
Ri- Rf = ai bi [R m- Rf ] siSMB hi HML ei | （1-3） |
FF（1996）利用三因素模型对纽约证券交易所，美国证券交易所，纳斯达克和股票进行研究，实证结果表明，小规模公司的股票组合更倾向于产生比大规模公司股票组合更高的收益率，同时，高账面市值比的股票组合可以产生比低账面市值比的股票组合更高的收益率。FF 的研究结果进一步证实了#8220;小公司效应#8221;的存在。
Davis 和 Desai（1998）对纽约证券交易所和 NASDAQ 上市的股票数据进行了检验，所选取的时间区间为 1966 年 1 月至 1996 年 12 月。通过实证检验，Davis和 Desai 发现#8220;小公司效应#8221;和市场状态有一定的关联。当股市处于震荡平衡期时，公司规模与收益率之间呈明显的负相关关系。当市场处于熊市阶段时，#8220;小公司效应#8221;并不显著。而当市场处于牛市状态时，#8220;小公司效应完全消失#8221;。总体上来说，小公司效应还是存在的，但主要体现在最小规模的股票组合中。
Drew M,和 Veeraraghavan M（2003）比较了单因素模型和 Fama 和 French（1996）的多因子资产定价模型对香港、韩国、马来西亚和菲律宾股票市场数据的解释力。他们发现在截面分析中，仅靠资本资产定价模型（CAPM）中代表资产组合系统风险系数的β值并不能完全解释股票期望收益。他们同时发现相对于FF 三因子模型，资本资产定价模型（CAPM）的绝对定价误差是相当大的。通过实证研究，Drew M,和 Veeraraghavan 发现公司规模和账面市值比（B/M）可以在很大程度上解释股票平均收益率的变化。
Glezakos M, Mylonas P（2004）对雅典证交所的上市股票从 1990-2001 年 的数据进行实证研究，以检验这段时期#8220;小公司效应#8221;是否还像 19 世纪 70 年代至 80 年代末期间那样明显。结果表明，在所有的市场状态下，公司规模与资产组合的收益小公司和大公司的实际收益与预期收益产生了很大的不同。
Levy H, Levy. M（2011）提出，需要注意β值的计算通常是根据投资组合的周收益或者月收益，然而典型的计划投资期限为一年或者一年以上。Levy H, Levy. M 指出当计划投资期限与β值的计算周期不匹配时，对风险调整后的投资组合收益率的高低的分级就会出现系统性的偏差。他们的研究结果对#8220;小公司效应#8221;的衡量有特别重要的意义。即，尽管按照月度收益来计算，#8220;小公司效应#8221;十分明显，但是当按照年收益来衡量时，#8220;小公司效应#8221;就消失了。作者的研究结果对中小盘基金经理以及投资者都具有重要的意义。
二、国内研究水平概述
国内最早对#8220;小公司效应#8221;进行研究的是宋颂兴和金伟根（1995）。他们将上海股市按规模分为两个阶段，第一阶段为 91、92 年，第二阶段为 93 年至 95年，并对第二阶段的上海股市的市场有效性进行了检验。他们先用 K-S 检验法来检验上海股市的 29 只股票的收益率是否服从正态分布。然后分别用时间序列相关性检验和游程检验法对上海股市的有效性进行了检验，结果表明，上海股市具有弱势有效特征。接着，他们将股票按照总股本的大小分为组，前 5 组各包含 5只股票，最后一组包含 4 只股票。他们使用夏普单指数对股本和收益率做最小二乘估计，实证结果表明，经风险调整后，股本最大的一组风险调整后的收益表现最差，股本最小的一组收益率最高，也就是说，#8220;小公司效应#8221;十分明显。
周文、李友爱（1999）采用随机抽样法从 1996 年 1 月 5 日上海证券交易所上市的所有股票中随机抽取 50 只股票进行实证检验。他们将 1996 年 1 月 5 日至1998 年 8 月 28 日分为三个检验周期，并以每年第一个周五的总市值对组合进行一次调整。他们将样本按照总市值大小分为五组，每组 10 个公司，然后计算经过 CAPM 风险调整后的异常收益率。结果显示，出了 1996 年异常收益率与规模呈正相关之外，1997 年和 1998 年的#8220;小公司效应#8221;都很明显。而 96 年的相关性与#8220;小公司效应#8221;相反的原因是组合中个别股票的高异常收益率导致的。周、李指出，虽然沪市存在#8220;小公司效应#8221;，但仍具有弱势有效性。
朱宝宪、何治国（2001）对 1995 年至 1997 年上海、深圳证券交易所的 286只上市股票进行了实证研究。他们将股票样本分别按流通市值和总市值从小到大排列，每隔一个季度调整一次排序，先将股票平均分成 5 组，然后再分别将规模最大和最小的组合平均分成两组，这样就形成 7 个股票组合。通过对比不同公司规模的股票组合的周平均收益率，他们发现#8220;小公司效应#8221;并不存在。并指出不存在的原因可能是由于中国的上市公司审批比较严格，从总体来看，上市公司都有着比较高的质量，这使得投资者不认为规模小的公司的风险一定更大。但是朱、何的研究结果支持#8220;一月效应#8221;的存在。
汪炜、周宇（2002）以 1997 年之前在上海交易所上市的股票为研究对象，考察了 287 家上市公司股票从 1997 年出至 2001 年底的数据，并剔除掉研究期间退市的股票和被列为 ST 或 PT 的股票。从中选取流通值最小的 50 只股票构成投资组合，以上证综合指数为参照，计算投资组合的收益率和夏普测度值。计算结果显示，12 个月份中有 8 个月份的小公司股票组合相对市场指数产生了超额收益率。也就是说，#8220;小公司效应#8221;在沪市有较明显的存在性。同时，实证分析结果不支持#8220;一月效应#8221;，而#8220;小公司效应#8221;在三月和八月的表现十分突出。通过实证分析，汪、周指出流动性问题是中国股市#8220;小公司效应#8221;的内在原因。
顾晓萱（2004）对自#8220;小公司效应#8221;提出以来，国内外学者对其所做的研究中使用的研究方法以及所提出的各种原因解释进行了系统的梳理。她认为学者们对#8220;小公司效应#8221;的研究所使用的经济学论证方法可以为认识#8220;小公司效应#8221;提供一种视角。但是，仅仅靠提出解说，然后通过实证分析找出两种变量之间的相关关系从而证明假说成立的方式并不具有完全的说服力。她认为从之前的研究结果来看，#8220;小公司效应#8221;确实存在，而且#8220;小公司效应#8221;并不只是由交易活动导致的，而是还有更深层次的原因。她赞同从公司基本面特征的角度来解释#8220;小公司效应#8221;。最后，她猜测#8220;一月效应#8221;可能存在于整个股市，而不仅仅存在于小公司之间。
邵晓阳、苏敬勤、于圣睿（2004）对沪市股票从 1994 年至 2003 年的股票数据进行了实证分析。他们先对流通市值的计算方法进行修正，然后将所有上市股票按流通市值分为 10 组。按照 CAPM 模型对各组合进行回归来计算β值。实证结果表明，总体上股票的收益率与公司的流通市值成负相关。将股票按流通市值重新分成 5 组计算，结果仍然支持#8220;小公司效应#8221;。他们认为虽然中国股市也存在#8220;小公司效应#8221;，但#8220;小公司效应#8221;的成因可能和美国股市并不完全相同。他们认为中国股市并不存在#8220;避税效应#8221;和#8220;忽略效应#8221;。造成#8220;小公司效应#8221;的主要原因是庄家操纵。
位华（2004）对 1998 年至 2004 年沪市和深市的#8220;小公司效应#8221;分别进行实证研究。他分别以上证综合指数和深圳成分指数为参照，以总市值为标准，选取两市中规模最小的 80 只股票为研究对象。计算出股票组合的相对收益率，以股票组合收益率的标准差来衡量波动性，最后计算出夏普比率。实证结果显示，无论是在上海证券交易所还是深圳交易所，小公司股票组合都取得了相对市场指数更高的收益率，即使经过夏普测度进行风险调整，这种表现也仍然存在。其中沪市的全年 12 个月中有 9 个月出现超额收益，有 8 个月的超额收益比较明显。深市的全年 12 个月中有 9 个月份出现超额收益，有 6 各月份的超额收益比较明显。位华指出我国股市小公司股票流动性较强，认为我国股市出现#8220;小公司效应#8221;的原因是庄家操纵市场，而#8220;羊群效应#8221;是造成小公司股票#8220;虚假流动性#8221;的原因。
张兵（2005）以中信小盘指数为小规模公司组合的代表，以上证指数为股市总体的代表。研究期间为 1994 年 5 月 4 日至 2004 年 4 月 30 日。他采用滚动样本检验法对我国股市的小公司效应进行实证研究。结果显示，94 年月至 96 年 5月，#8220;小公司效应#8221;比较明显，随着时间的推移，#8220;小公司#8221;效应逐渐趋于消失。2000 年之后，#8220;小公司效应#8221;的统计结果已经不显著。同时，张兵指出，从总体上来看，我国股市存在#8220;小公司一月效应#8221;，但缺乏稳健性，而且中国股市也存在小公司 3 月份效应。
赵益华（2006）以 1993 年至 2004 年沪、深两市的股票为研究对象，分别按照流通市值和总市值的大小将股票平均分为 10 组，每年对股票排序进行一次调整，股票组合的收益率以月为周期，对超额收益率进行截面回归。实证分析结果表明，两种分组方式都表现出规模与收益率的负相关关系。在经过风险调整之后，这种关系仍然在统计上具有显著性。从而说明，#8220;小公司效应#8221;在中国股市是存在的。他对#8220;小公司效应#8221;的原因进行了分析，认为出现#8220;小公司效应#8221;的原因可能是流动性偏差、交易成本以及β值的估计方法。
张艾（2006）以不同的中信风格指数代表大公司股票组合和小公司股票组合。研究了从 1996 年 5 月至 2004 年 6 月的指数平均收益率。实证分析结果表明，在研究期间小盘指数与大盘指数交替领先，而且从总体来看，小盘指数的收益率波动要大于大盘指数的收益率波动。这种波动在行情上涨时比行情下跌时显著。张艾（2006）认为，在中国 A 股市场，庄家对小公司的股价操纵以及公司并购是形成#8220;小公司效应#8221;的原因。
张强，杨淑娥（2007）以 1997 年至 2004 年沪深两市所有 A 股为研究对象，采用流通市值为标准，将上市股票平均分为十组，每年调整一次组合。他们将股票组合的月收益率分别对规模和规模、β进行截面回归。结果表明，股票组合的收益率在整个研究期间呈负相关关系，经过风险调整后，这种关系有所减弱，但在统计上仍显著。作者以股票的换手率作为公司流动性的衡量指标，来研究小公司效应的产生原因，通过研究，得出小公司效应产生的主要原因是过度投机，过度投机会带来噪音交易风险。小公司的超额收益则是对这种风险的补偿。
佟孟华（2008）以上市时间在 1998 年之前的上交所股票为研究对象，使用Panel Data 模型对分从 1998 年初到 2006 年底的股票数据进行实证分析，使用账面市值比、换手率、公司规模等因子对收益率进行截面回归，其中仅公司规模系数为变系数。作者分别对整个市场和各子行业进行检验，得出我国股市存在流动性溢价的结论，并在此基础上对#8220;小公司效应#8221;的存在性进行检验，发现我国股市和行业子股市都不存在流动性溢价的#8220;小公司效应#8221;。作者认为我国上市公司整体质量较高，加上无风险套利活动，使得#8220;小公司效应#8221;消失。
蒋先玲、吕东锴、张婷（2012）首先使用 GED-GARCH 模型对中国股市所有上市股票的#8220;一月效应#8221;进行实证研究，所选取的研究区间为 1995 年至 2010 年，实证结果支持#8220;一月效应#8221;。在此基础上，作者用 Fama-Macbeth 模型检验#8220;一月小公司效应#8221;，发现#8220;一月小公司效应#8221;不存在。
张婷、于瑾（2012）分别检验了中国股市、香港股市和台湾股市，发现香港和台湾的股票市场存在#8220;一月小公司效应#8221;。作者用 GDP 作为衡量我国春节年终奖金的指标，对 GDP 和#8220;小公司效应#8221;间的关系进行实证分析，最后提出在我国特有的春节文化背景下，年终奖金是产生#8220;一月小公司效应#8221;的一个重要原因。
李俊杰（2012）在假设我国股市存在#8220;小公司效应#8221;的前提下，对我国股市的 23 个行业进行了行业规模研究，研究期间为#8220;2006 年 1 月至 2011 年 9 月#8221;。他按照行业流通市值大小将所有行业分为五组，先进行直观观察，然后利用资本资产定价模型（CAPM）和修正后的 FF 模型进行实证分析。结果显示，不管是从直观上，还是经过风险调整后，我国股市存在#8220;行业规模效应#8221;。值得一提的是，李俊杰是最先对我国股市行业规模效应进行研究的人。
4. 计划与进度安排
通过调研、访谈、阅读文献等途径了解国内外关于#8220;小公司效应#8221;存在性和存在原因的研究，收集相关数据，并尝试借鉴国外探索#8220;小公司效应#8221;研究的可取之处。
同时，进行核心研究，即检验#8220;小公司效应#8221;在中国创业板的存在性和#8220;小公司效应#8221;的变化趋势，再探索#8220;小公司效应#8221;存在的原因。
最后，基于上述研究，探索如何运用#8220;小公司效应#8221;提高创业板市场的有效性。
5. 参考文献
[1]Lewellen, J,Nagel, S.The conditional CAPM does not explain asset-pricing anomalies. The Journal of Finance . 2006.57~63
[2]Levy H, Levy. M. The Small Firm Effect: A Financial Mirage. Jornal of orfolo Managmn, 2011, (2):129~139.
[3]陈收, 陈立波. 中国上市公司 #8220;规模效应#8221; 的实证研究[J]. 中国管理科学, 2002, 6: 8-12.
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