1. 研究目的与意义
随着人们对金融市场的深入研究，发现实际金融市场中出现的众多现象，有效市场理论无法做出解释，比如，小公司效应、一月效应、低市盈率效应等。因此，建立在有效市场理论基础之上的资本市场理论受到了不同程度的质疑和挑战，究其原因在于金融市场本质上是一个复杂的非线性动力系统。
分形市场理论的提出，使得我们对金融市场的理解更加符合其实际特性。学者们最初对金融市场分形特征的研究主要集中在研究金融时间序列的单分形特征，而单分形仅仅描述了资产价格过程变化的一个宏观概貌和长期统计行为，而并未考虑局部特征，对资产价格过程的描述远远不够细致与全面，必然失去许多信息。这就需要一种全新的方法对价格波动进行更加细致的描述，多重分形正好满足了这种需求。 多重分形分析是从系统的局部出发研究其最终整体特征的方法，主要借助统计物理的方法讨论概率的分布规律。
目前国内外学者对于金融时间序列多重分形的研究已经取得了相当数量的研究成果，但目前的绝大部分研究主要集中在验证某股票市场是否存在多重分形特征，以及比较不同市场上多重分形特征的强度。Daniel O. Cajueiro和Benjamin M. Tabak (2007)对日本股票市场的多重分形和羊群行为进行了研究，认为股票市场的羊群行为可能是多重分形特征产生的原因，但该文并没有给出任何论证。本文研究了中国股票市场的多重分形特征，探讨了羊群行为对中国股票市场多重分形特征产生的影响。2. 研究内容和预期目标
研究内容：
本文研究了中国股票市场的多重分形特征，探讨了羊群行为对中国股票市场多重分形特征产生的影响。主要内容包括三个方面：首先，利用 MF-DFA方法以及广义 Hurst 指数对我国沪深 300 市场的多重分形特征进行了实证研究。研究发现，我国股市收益率序列不符合正态分布，存在长程相关性特点，广义 Hurst指数随着q的变动而变动，我国股市存在明显的多重分形特征；其次，利用 CCK模型对我国沪深 300 指数的羊群行为进行了实证检验。结果表明，我国股市在上涨和下跌阶段均存在明显的羊群行为，并且股市上涨阶段的羊群行为比下跌阶段更强。进一步的理论分析表明，羊群行为对我国股票市场的复杂性有着重要影响。最后，本文基于滑动窗技术，引入了局部多重分形度和局部羊群行为度的概念，利用计量经济学的 Granger 因果检验研究了我国股票市场的多重分形特征与羊群行为的关系。结果表明，我国股市的羊群行为是其多重分形强弱变化的 Granger原因。进一步的研究发现股市下跌阶段的羊群行为对股市多重分形强度变化的影响要比上涨阶段的影响更大。
拟解决的关键问题：
3. 国内外研究现状
国外研究现状：
学术界对股票市场的多重分形的研究是从20世纪90年代末期才开始的。目前，学术界对于股市的多重分形特征检验的研究较多，如：Pavlov（2001）等采用小波变换模最大法(wavelet transform modulus maxima method，简称WTMM)和DFA方法研究了道琼斯平均价格指数和DAX期货时间序列的标度特征，结果表明时间序列具有复杂的多重分形结构，且不同幅度的波动对应不同的标度。JanW.Kantelhardt，Stephan A和Zschiegner(2002)等提出了用消除趋势波动分析法（MF-DFA）来研究时间序列的多重分形特征。Andreadis(2002)等运用统计学和系统动力学理论中的多种方法对道.琼斯工业指数1928年到2000年的日收盘价进行了检验，证实了美国股票市场的多重分形结构的存在。L. Zunino，B.M. Tabak (2008) 等利用MF-DFA方法，同时设立了一个新的指标——多重分形度，通过研究某个股票市场所处的发展阶段与该股票市场的多重分形度之间的关系，发现欠发达的市场往往具有更明显的多重分形特征。
可以发现，以上文献对股市多重分形产生原因的探讨绝大部分是从时间序列自身所具有的特点着手的。Daniel O. Cajueiro，Benjamin M. Tabak（2007）利用MFDFA方法研究了日本股票市场的多重分形特征，并利用CSAD(横截面收益绝对差，cross-sectional absolute deviation of returns) 方法研究了该市场的羊群行为，研究发现股票市场的羊群行为可能导致多重分形现象的产生。
4. 计划与进度安排
19年12月1日~20年2月1日：查阅研究背景资料，整理相关文献；
20年2月1日~20年3月15日：撰写、提交论文初稿和中期检查表；
20年3月16日~20年4月30日：开展中期检查，反复修改初稿并确定最终稿；
5. 参考文献
[1] 埃德加 E 彼得斯，储海林，殷勤译．分形市场分析——将混沌理论应用到投资与经济理论上[M]．北京：经济科学出版社，2002：132-140.
[2] 艾冬青．我国中小企业板块“羊群效应”的实证分析[J]．沈阳工业大学学报，2007，29（4）：471-473．
[3] 曹广喜，史安娜．上海股市收益的多重分形分析——滑动窗 MF-DFA 方法的应用[J]．梳理统计与管理，2007，26（5）：875-880.
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
