1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
选题背景工程振动是一门既古老又年轻的科学，随着人类科学技术的不断进步振动理论得到不断的发展和完善。
对于振动分析来说，确定系统固有频率与主振型是非常重要，固有频率是决定系统振动特性的重要物理量，它既是防止系统共振的依据，又是多自由度系统解耦分析（模态分析）的前提，因此研究某系统振动时，首先要求出系统的固有频率；主振型则为初步分析各构件的振动情况以及解耦分析奠定了基础。
目前研究现状和主要研究方法梁是以弯曲为主要形变的杆件结构，机械结构中有许多构件如转轴、汽轮机叶片及冷凝器管子等都可视为弹性梁。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
研究目标本课题将应用所学专业知识与技能，以贝努利-欧拉梁为研究对象，分别从理论分析、有限元仿真计算和模态测试三方面，对梁结构的固有频率和主振型进行计算分析和实测验证。
主要内容（一）梁弯曲振动理论解析(1)梁弯曲振动的运动方程；(2)梁弯曲的固有频率与振型函数；(3)固有频率与主振型的MATLAB求解；(4)梁弯曲振动的近似解法；（二）、梁弯曲振动有限元解法（1）认识用于解决不同类型振动问题的刚度和质量矩阵；（2）将矩阵元素从局部坐标系变换到全球坐标系；（3）装配单元矩阵和应用边界条件；（4）对梁单元进行动态分析来得到固有频率和振型；（5）编制MATLAB有限元程序实现固有频率和振型求解；（6）应用有限元商业软件计算固有频率和振型并进行对比。
（三）、梁弯曲振动模态参数测量（1）了解掌握模态参数测量的基本原理；（2）掌握测试梁振动的固有频率和各阶主振型主要方法；（3）分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
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