1. 本选题研究的目的及意义
湍流是流体力学中一个极其复杂且尚未完全解决的难题，其特征在于流动呈现出高度的非线性、随机性和三维性。
理解和预测湍流现象在众多工程应用领域中至关重要，例如航空航天、能源、环境等。
为了深入研究湍流的复杂流动结构和动力学机制，特征提取方法应运而生，其目的是从海量的湍流数据中提取出主要的流动特征，从而简化模型、降低计算成本，并为湍流的控制和预测提供理论依据。
2. 本选题国内外研究状况综述
POD和DMD是两种被广泛应用于湍流特征提取的方法，国内外学者在各自领域都进行了大量的研究。
1. 国内研究现状
国内学者在湍流POD和DMD方法的研究方面取得了一定的进展，尤其在应用领域。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本选题的主要研究内容包括以下几个方面:
1. 主要内容
1.POD和DMD方法的基本原理:重点介绍POD和DMD方法的数学基础、计算步骤以及各自的优缺点。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用以下方法和步骤展开：
1.文献调研：首先，将进行全面系统的文献调研，深入了解国内外关于湍流POD和DMD方法的研究现状、最新进展以及存在的问题。
重点关注两种方法的基本原理、算法实现、优缺点比较以及在湍流特征提取中的应用案例。
2.理论分析：在文献调研的基础上，对POD和DMD方法的理论基础进行深入分析，推导相关公式，并比较两种方法的异同点。
5. 研究的创新点
本研究的创新点在于：
1.系统性的对比分析:现有的研究大多集中于POD或DMD方法的单独应用，而本研究将对两种方法进行系统性的对比分析，从理论基础、算法实现、应用效果等多个角度进行比较，为湍流研究者选择合适的特征提取方法提供更全面的参考依据。
2.结合具体算例:本研究将选择典型的湍流算例，将两种方法应用于实际问题的分析，并对提取的特征进行详细的对比和讨论，增强研究结论的说服力和实用价值。
3.探索改进方向:通过对比分析两种方法的优缺点，本研究将探索改进现有特征提取方法的思路，为开发更先进、高效的湍流特征提取方法提供参考。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
1. 陈丽华, 王晋东, 李新亮. 基于POD和DMD的非定常流场特征提取方法[J]. 水动力学研究与进展, 2021, 36(03): 303-312.
2. 王洋, 黄桥高, 余永亮, 等. 基于POD和DMD的圆柱绕流模态分解及对比分析[J]. 航空动力学报, 2019, 34(12): 2657-2667.
3. 许影博, 王晋军, 潘光. 基于POD-DMD混合方法的非定常流动降阶模型[J]. 力学学报, 2020, 52(03): 734-743.
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