1. 研究目的与意义
多重积分是定积分的一类，它将定积分扩展到多元函数，较为常用的多重积分有二重积分、三重积分等。
在数学领域，多重积分虽然嵌套了较多的积分参数与积分符号，但是其思想方法仍然具有典型低维积分分析方法的特征。
多重积分具有众多良好的性质，在物理学、地理学、神经网络算法、电磁学、金融信用评估等领域都有着广泛的应用，因此研究多重积分及其性质是非常有必要的。
2. 研究内容和预期目标
本文以已有的研究为基础，总结归纳基础的理论部分并针对一些应用做单独研究。
首先给出基础的理论内容，如：多重积分的定义及一般性质，这些内容会在后续的研究中有所涉及；
然后根据前面的基础理论内容，总结整理多重积分中二重、三重积分等的常用求解方法；
3. 国内外研究现状
公元前240年左右，阿基米德用求和的方法计算过图形的面积；
公元263年，我国刘徽提出过割圆术；
1969年，莱布尼茨(Leibniz)实质上接受了卡瓦列里 (Cavalieri)不可分量法的思想，将图形看成无穷多个宽度为无穷小的矩形之和；
4. 计划与进度安排
第一阶段：2021.12-2022.01 整理学习有关多重的相关知识，并阅读参考文献及课本；
第二阶段：2022.02-2022.03 整理有关多重积分应用部分的相关知识，深入学习与整理，并构建论文框架，完成整篇论文的初步模型；
第三阶段：2022.03-2022.04 整理结论，撰写论文。
5. 参考文献
[1]徐德顺,马凡慧,寇明珠.基于三重积分原理的企业三维信用评价模型研究[J].征信,2021,39(10):22-28.
[2]刘余娇.浅谈定积分、二重积分与三重积分求体积[J].绵阳师范学院学报,2020,39(11):25-27.
[3]赵小艳,李继成.三重积分的计算方法探析[J].高等数学研究,2020,23(02):1-3.
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