1. 研究目的与意义
在经济全球化的不断发展下，金融在中国的核心地位得到进一步凸显，现代金融理论也伴随着金融市场的不断发展而成熟。在现代金融理论中，各种各样的金融经济学模型占据着中心地位。其中，至今仍有重大影响的成果主要有：有效率的市场理论，证券组合理论,资本资产定价模型，套利定价理论，期权定价方程，资产结构理论等。而随机微分方程在数学中是对随机分析、微分方程的发展在数理金融中，为期权定价、风险管理与证券分析提供了全新的数学工具和数学技术。
2. 研究内容和预期目标
本文主要对数理金融领域中的期权定价、投资组合分析进行研究。
关键问题：
3. 国内外研究现状
1.期权定价理论
期权定价理论是期权交易的重要理论和方法。1973年，Black-Scholes提出了股票期权价格模型，解决了期权定价的理论框架问题。Black-Scholes模型集中反映了期权定价理论，该模型描述了期权价格是如何给出的。期权定价模型广泛应用于期权交易者的市场价格远高于真实价格的选择。目前，人们不仅研究了期权的静态模型，而且研究了动态模型。期权定价的动态模型是一个分布参数系统。
2.倒向随机微分方程
4. 计划与进度安排
2022.12.01～2022.12.11收集整理相关文献资料，初步构建论文框架，确定论文题目；完成开题报告。
2022.12.12～2022.01.31进一步搜集阅读资料并研读文本，做好相关记录，形成论题提纲。
2022.02.01～2022.03.19深入研究，形成初稿，完成中期检查工作。
5. 参考文献
[1]李娜. 分数随机微分方程理论及其在期权定价中的应用[D]. 中国石油大学(华东).
[2]张志强. 一类分数阶随机微分方程的数值解及其应用[D]. 河南大学.
[3]徐顺利. 倒向随机微分方程及其应用[D]. 中国科学技术大学, 2017.
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