1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
文 献 综 述一、选题背景用数学函数表示信号，便于从数量的角度对信号进行分析和处理，对分析信号有着十分重要的意义。
在信号分析中，特别是在工程中，通常会用傅里叶级数展开式中前面的有限项来代替被研究的信号。
例如，对于方波信号可以用傅里叶级数的有限项去逼近。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
本课题拟解决的问题、论文提纲和运用的理论及研究方法：（一）拟解决的问题：1.分析Gibbs现象产生的原因 2.研究半波整流信号傅里叶级数表示 3.研究周期三角脉冲信号傅里叶级数表示 4.研究方波信号的傅里叶级数表示 5.研究减小Gibbs效应的方法（二）论文提纲:0.选题意义1.傅里叶级数2.加窗的影响3.本课题的研究内容（三）运用的理论及研究方法：本课题主要运用了傅里叶级数展开和傅里叶变换理论、Gibbs效应理论、窗函数理论，通过傅里叶级数展开来逼近半波整流信号，周期三角脉冲信号和方波信号，探究Gibbs效应的产生，并通过窗函数法设计FIR滤波器来减弱Gibbs现象。
研究方法上，本课题主要运用了：1.文献综合研究法：通过登录CNKI数据库和中国知网查阅有关傅里叶级数、函数逼近和数字信号处理的期刊和论文，到图书馆查阅相关专著等图书资料，了解相关背景知识后进行合理的运用。
2.定量分析法：通过MATLAB建立了有关窗函数和FIR滤波器的模型，通过改变窗函数窗口长度以及窗函数类型来分析不同加窗情况下的Gibbs现象，确定影响Gibbs现象的因素以及减轻Gibbs现象的方法。
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