1. 研究目的与意义
随着自然科学，工程技术、人类社会的发展与变革，人们对自然界、人类社会的认识经历了由感性到理性、由定性到定量、由表及里、由线性到非线性、由适定问题到不适定问题的深刻变化，人们已经解开了许许多多的科学之谜，获得了一项 项科学技术成就、但人们的认识在许多领域远未达到全面而深刻的程度。
众所周知，来源于地质勘查、无损探伤、CT技术、军事侦察、环境治理、遥感遥测、信号处理、控制论、经济学等的许多问题都可以从数学上归结为数学物理方程反问题和边值问题，而这些问题是当今世界十分重要而又极其困难的课题，对这些的研究与解决将直接提升国家的科学技术水平甚至是综合国力，特别是我国这样的一个发展中国家。
积分方程研究的来源极广，历史悠久。
2. 研究内容和预期目标
1.积分方程的概念 2.积分方程的求解 3.特殊积分方程的讨论写作提纲：（一）绪论 1.问题的提出 2.国内外积分问题的研究现状 （二）积分微分方程 1.对于积分方程的概念解释与理解 2.预备知识 3.积分的主要结论 4.积分的创新之处 5.应用举例（三）论文的发展与展望（四）结语
3. 国内外研究现状
微分方程问题在物理、机械、经济等领域有着广泛的应用背景，越来越多的学者也投入到了这个领域的相关研究，并且也得到了一系列可喜的成果。
在工程和科学技术的实际问题中，常需要求解常微分方程，但往往只有少数简单和典型的常微分方程可求出其解析解，对于变系数常微分方程的解析求解就比较困难，但对于一些特殊的变量代换如欧拉方程，可化为常系数方程进而求解，因此寻找求解变系数微分方程的方法有重要意义。
从理论上讲，若已知方程的通解，则只需选择其中的任意元素使之满足定解条件即可得出定解问题的解。
4. 计划与进度安排
1. 2022.11 –2022.12 确定课题研究计划，搜集、查阅相关文献资料，了解目前的微积分发展趋势。
2. 2022.12—2022.01 对整体研究课题进行初期规划，然后进行系统性总结；完成课题的开题报告分析和收集英文专业文献。
3. 2022.01—2022.03 对一类积分方程的相关文献进行大规模的阅读和了解分析， 4. 2022.03—2022.04 撰写论文初稿，做好中期检查；完成英文翻译。
5. 参考文献
[1] 张学元. 一类 Riccati 型方程的可积判据[J]. 邵阳学院学报:自然科学版 2003，2(2): 11—14 [2] 冯录祥. 一类 Riccati 型方程的通积分[J]. 数学的实践与认识，2003，30(2):235—239 [3] 冯录祥. 一类 Riccati 方程的推广[J]. 咸阳师范学院学报，2003，18(4):52—55 [4] 汤光宋. 几类积分方程的可解条件[J].江汉大学学报:自然科学版，2003，31(4):5—9 [5] 何晓群. 多元统计分析[M]. 北京:人民大学出版社,2004. [6] 冯录祥. 一特殊类型Riccati方程的通积分[J]. 石河子大学学报，1997，(4):316—318. [7] 甘欣荣，汤光宋，冯丽珠. 常微分方程专题研究续论[M]. 武汉:武汉出版社，2007 [8] 程胜群，几类积分微分方程的解法，甘欣荣，武汉科技大学理学院，应用数学，2010（12）
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