1. 研究目的与意义
在数学分析中，极限是贯穿微分学和积分学的一条主线，因此极限论可谓是学习数学分析的基础内容，极限的重要性也是不言而喻的。
在各种版本的教材中皆能找到许多求极限的方法，我们较为常见的几种方法有：Stolz定理、洛必达法则、不等式放缩、单调有界定理、迫敛性、构造性逼近、泰勒公式等等。
很多时候我们遇到解法越多的问题越不知道改如何去选择较为合理的解法。
2. 研究内容和预期目标
论文的内容主要包括四个方面：首先是对Stolz定理以及洛必达法则的相关定义、性质详细的进行文献综述；其次是给出Stolz定理推广形式，结合所学的分析方法与已给推广形式的理论介绍分别给出Stolz定理、洛必达法则的证明过程，为更好地找到二者联系打下基础；再则是根据之前查阅的具体资料与数据进行分析，找到二者的共性与个性，总结所得结果与启示，为解决实际的极限问题提供借鉴与参考；最后利用Stolz定理解决较为复杂的求极限实例，即给出定理的相关应用。
论文的核心和关键是如何尝试利用已有的知识储备和分析方法给出Stolz定理和洛必达法则，得到论证后如何结合具体实例具体分析，如何合理利用所学的方法求得极限。
3. 国内外研究现状
关于Stolz定理，国内许多学者进行了很多研究：（1） 吕文斌(数学与计算机科学系)重庆师范大学(01331，中国)阿斯特拉：通过数学分析，数列极限是基本问题之一。
关于Stolz定理的进一步研究，在一种比较一般的情况下，在一种证明中：它在Xome专门性的基础上有一个结构极限。
（2） 吕文超(Heran TV Uriv.of Hevan Prov.)：无穷极限是部分极限计算的难点。
4. 计划与进度安排
1.2022年11月10日:完成选题工作，收集查阅与主题相关资料；2.2022年11月30日前：整理已收集资料，撰写、提交、修改开题报告；3.2022年12月1日-2022年3月15日：撰写、提交论文初稿和中期检查表；4.2022年3月16日-2022年4月16日：反复修改论文并提交修改稿（二稿、三稿），提交外文文献及译稿；5.2022年4月16日-2022年4月30日：论文进一步修改并定稿。
5. 参考文献
[1]菲赫金哥尔茨 T M.微积分教程[M].北京：人民教育出版社，1956:87-101.[2]Vladimir A.Zorich. Mathematical Analysis. Springer[M].世界图书出版公司，2006[3] G.POLYA.Ingenious use of stolz theory[M].Berlin:Springer-Verlag,1972:108- 109.[4]吉米多维奇B.数学分析习题集[M] .李荣冻译.北京:人民教育出版社, 1958.59[5]李俊杰.Stolz 定理的推广[J].数学通讯, 1981(3):22[6][ 美] G .克来鲍尔.数学分析 [ M] .庄亚栋, 译.上海:上海科学出版社, 1981.[7]苏化明．一类数列极限的收敛速度[J]．高等数学研究，2004，5(7)：20-22.[8]杨姗姗．Stolz定理推广定理的推广[J]．数学的实践与认识,2003， 33(6)：117-120.[9]刘利刚．从Stolz定理到洛必达法则[J].数学的实践与认识,2008,(5)：163-167.
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