1. 研究目的与意义
初等变换在高等代数中占有非常重要的地位，如在多项式理论、矩阵理论、线性方程组理论、向量空间、线性变换、二次型理论等方面。
它们的共同点都是能够化繁为简、化多为少、化大为小，他们的特点是在变换的过程中，保持原矩阵和原方程组的某些重要性质不变，例如，矩阵的初等变换保持矩阵的秩不变，线性方程组初等变换使原方程的解集合不变，除此以外，高等代数中的其他很多理论中，都可用初等变换较为简单地解决。
2. 研究内容和预期目标
1.什么是初等变换？研究初等变换与初等矩阵的意义.
2.初等变换有哪些应用？
3.初等变换的定理及其证明.
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3. 国内外研究现状
北京高等教育出版社出版的《北京大学数学系#183;高等代数》（第三版）中指出：初等变换（elementary transformation)是三种基本的变换。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换。
4. 计划与进度安排
1、2022年11月10日--通过向老师的询问，与同学之间的交流讨论，对书籍的参考完成论文的选题.2、2022年11月30日前--通过查阅资料，翻看书目，参考文献，导师指导完成开题报告工作.3、2022年3月17日前--通过查阅资料，参考文献，和自己不断地修改、整理，带着严谨认真的态度完成初稿工作并在完成后反复阅读初稿，完成中期检查工作.4、2022年5月5日前--通过反复地修改和导师的指导完成论文修改、定稿.5、2022年5月31日前--认真准备，复习，完成答辩环节工作.
5. 参考文献
[1]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数(第2版)[ M].北京:高等教育出版社,1998.
[2]杨子胥.高等代数习题解(上册)[M].济南:山东科学技术出版社,2003.
[3]雷雪萍.分块矩阵的相似变换和合同变换[J].淮阴工学院学报,2005,(3):13-15.
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