1. 研究目的与意义
弗利德曼曾经说过#8220;数学逻辑结构中有一个特别特殊和重要的要素即数学思想，整个数学科学其实就是建立在这些思想方法的基础上,并且按照这些思想发展起来，因此数学中的各种方法是数学最重要的部分#8221;.
事实上,学习数学从根本上讲就是探究数学的思想和方法，并且运用于日常的工作和生活中.国际科学教育委员会和国际数学教育委员会联合研究成果指出:#8220;在数学教育的内容选择中，人们要想到的不仅仅包括我们希望学生获得的知识，还要考虑到与题目紧密结合在一起的思想方法#8221;；#8220;数学修养必须结合两个不同的方面:数学的思想方法和一个基本知识的范围#8221;.日本数学教育学家米山国藏从从终身受益方面来说数学思想和方法的重要性，他深刻地指出:#8220;学生们接受的数学知识，毕业进人社会后很难有应用的机会。常常是出了校园不久就很快忘记了，然而不管他们最终从事什么样的业务工作,唯有深深地铭刻于脑中的数学思维方法、研究方法、推理方法、着眼点和数学思维等，才会真正的随时随地发生作用，能使他们受益终生#8221;.
笛卡尔提到过：#8220;任何一个几何问题都可以很容易地化归为一些术语来表示，使我们只要知道直线段的长度的相关知识，就足以完成它的作图.#8221;其实，这种思想方法是数学学习中常用的一般解题方法--化归思想方法，它融入在我们大学数学的各个方面，应用甚广.
2. 研究内容和预期目标
首先，阐述化归思想的含义、思维方式及基本原则.
其次，归纳总结在大学数学中，如数学分析、高等代数、概率论与数理统计、实变函数、复变函数等学科中的应用。总结出化归思想方法的分类，并分别进行详细地阐述和举例论证.
最后，结语，此思想方法的侧重点以及实际学习和生活中的应用.
3. 国内外研究现状
1.中国数学家徐利治《数学方法论选讲》一书中提出，数学方法论是主要研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现和创新等的一门学问.具体来说，数学方法论是以数学为工具进行科学研究的方法.即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析以形成解释、判断和预言的方法.此说法是当今数学教育界较为认可的阐述.除此之外，关系(Relationship)映射(Mapped)反演(Inversion)方法(简称RMI方法或原则)的形式化是由徐利治教授首先提出来的，是其在研究级数反演理论时提出的，它是一种在化归法基础上发展起来的处理问题的普遍方法和原理，也称为映射化归.与一般的化归方法相比，这种化归方法达到了更高的抽象程度，从而在数学中有更为重要和更为广泛的应用.
2.张若军《数学思想与文化》提到了与化归思想方法有关的特殊化与一般化、#8217;关系映射反演法等思想和应用.3.胡国专在《数学方法论与大学数学教学研究》中对数学方法的教学进行论述，并且举例详细说明化归方法在数学学习中的重要性和应用.4. 郭玉琼《基于化归思想的几种常微分方程解法研究》利用数学化归思想，对齐次常微分方程和变系数线性方程的几种解法进行了深入探讨，为常微分方程提供更为简化的解题路径和优化求解流程.
5. 张淑辉《浅谈化归思想在高等代数中的应用》文章结合《高等代数》教学的实际, 讨论方法论的理论和实际相结合的方法及途径.
4. 计划与进度安排
5. 参考文献
[1] 徐利治,数学方法论选讲[M].大连理工大学出版社,2008.
[2] 张若军, 数学思想与文化[M].科学出版社,2015.
[3] 胡国专, 数学方法论与大学数学教学研究[M].苏州大学出版社,2016.
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