1. 研究目的与意义
函数一致连续是数学分析课程的重要学习内容, 是重点和难点之一, 在微积分学及其他学科中的应用极为广泛.现行数学分析教材对一元函数的一致连续性已有详细叙述, 但对二元函数的一致连续性往往只略加提及.对二元函数一致连续性的判定最常用的是定义和康托定理法.用定义判定比较复杂, 而使用康托定理又限于有限闭区域, 从而寻找新的判定方法就显得非常重要.
2. 研究内容和预期目标
从定义中可以看出，当函数在区间I上一致连续时，无论在区间I上的任何部分，只要自变量的两个数值接近到一定程度，总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。
3. 国内外研究现状
关于连续与一致连续的研究在理论上和应用上已经取得了非常丰富的成果，目前的研究主要集中在教学方面。
4. 计划与进度安排
年末至明年初收集资料、阅读文献，之后开始撰写论文。
按照学校关于论文的时间安排执行。
5. 参考文献
[1]华东师范大学数学系编.数学分析 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2001.
[2]宋文檀.函数一致连续的充要条件及其应用[J].江西科学, 2009, 27 (4) :490-492.
[3]李江华.关于一致连续的判定与应用[J].赤峰学院学报, 2015, 31 (11) :1-2.
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