1. 研究目的与意义
自然界与工程技术中的很多现象，其数学表述归结为常微分方程定解问题。
很多偏微分方程问题也可以化为常微分方程问题来近似求解。
因此，常微分方程的数值解法是微分方程数值分析的基础内容。
2. 研究内容和预期目标
一、研究内容： 1.常微分方程的特征 2.几种常用的数值解法 3.基于MATLAB求解常微分方程初边值问题 二、拟解决的关键问题：了解常微分方程的基本概念、特征。
掌握一些常微分方程的数值求解方法。
通过MATLAB编程解决一些更为复杂的实际问题。
3. 国内外研究现状
[1]常微分方程是高等数学中的重要组成部分,类型众多,较为抽象,主要通过解析解法或数值解法进行求解,难度较大。
当前计算机的发展为常微分方程的求解提供了非常有力的工具,其中利用计算机MATLAB软件进行常微分方程求解,有着其他数学软件无可比拟的优势。
基于此,旨在深入研究MATLAB在常微分方程求解中的应用。
4. 计划与进度安排
1．2022年11月9日：完成选题工作； 2．2022年11月29日：完成开题工作； 3．2022年3月15日：完成初稿和中期检查工作； 4．2022年4月30日：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作； 5．2022年5月25日：完成答辩环节工作，成绩发布； 6．2022年6月20日：完成校级优秀毕业论文评选工作； 7．2022年6月10日至6月30日：院系完成论文工作总结、遴选参评省优论文、督导组毕业论文校内抽检工作。
5. 参考文献
[1]付园.浅谈数值分析在机械系统动力学中的应用[J].山东工业技术,2018(23):7. [2]蔡清波.Matlab在数值分析课程教学中的应用[J].教育教学论坛,2018(41):177-179. [3]牛潇萌.MATLAB软件在数值分析课程中的应用[J].赤峰学院学报(自然科学版),2018,34(08):17-18. [4]T. Karthikeya Sharma,G. Amba Prasad Rao,K. Madhu Murthy. Numerical Analysis of a Vortex Tube: A Review[J]. Archives of Computational Methods in Engineering,2017,24(2). [5]X. H. Bao,G. L. Ye,B. Ye. Retraction Note to: Explanation of liquefaction in after shock of the 2011 great east Japan earthquake using numerical analysis[J]. Natural Hazards,2017,86(3). [6]K. Ikushima,M. Shibahara, etc. Numerical analysis of residual stress distribution on peening process[J]. Welding in the World,2017,61(3). [7]Z. F. Yin,L. Sun,H. L. Zou. Numerical analysis on PET demolding stage in thermal nanoimprinting lithography[J]. Microsystem Technologies,2017,23(4). [8]H. Yoon,K. S. Choi,H. C. Bae,J. T. Moon,Y. S. Eom,I. Jeon. Evaluating the material properties of underfill for a reliable 3D TSV integration package using numerical analysis[J]. Microelectronics Reliability,2017,71.
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