1. 研究目的与意义
初等变换在大学数学专业《高等代数》这一门主干课中是重要知识点，这一知识点基本上贯穿《高等代数》整本书，在高等代数的学习中有着特殊的地位和作用。掌握了初等变换的相关知识，《高等代数》这门课程重点知识就掌握了一大半。所以研究初等变换与初等矩阵对高等代数的学习与研究很有意义。
六种初等变换对应着六种初等矩阵。矩阵的初等变换这一定义在《高等代数》第二章行列式就提到。矩阵中求逆可用初等变换来解，线性方程组中求解，求矩阵的秩等都可以运用初等变换来解题。课程中的许多问题都可以用初等变换的方法给予讨论与解决。初等变换在行列式、线性方程组、二次型、线性空间等《高等代数》课程中主要内容的应用。2. 研究内容和预期目标
本文研究的内容大概有三个方面：一是 研究初等变换与初等矩阵的意义。二是初等变换与初等矩阵的有关理论。三是归纳总结初等变换的种种应用。
拟解决的关键问题归纳总结初等变换的种种应用。
本文大致分为五个部分：第一部分为引言，对研究初等变换与初等矩阵的意义做大致阐述。第二部分为初等变换与初等矩阵的有关理论。论述六种初等变换和六种初等矩阵之间关系。第三部分归纳总结初等变换的种种应用。对于《高等代数》中未予以证明的相关定理，结论进行有效证明；对于初等变换的特殊应用进行举例说明。第四部分小结。归纳总结本文的特点，以及对本人学习《高等代数》这门课程，关于初等变换的理解和感想。3. 国内外研究现状
（1）国内的相关研究动态
对于高等代数中初等变换的应用，不少学者进行了研究。林大华、戴立辉（2016）在《lt;高等代数gt;课程中矩阵初等变换方法的应用》中指出初等变换在多项式、行列式、线性方程组、二次型、线性空间等《高等代数》课程中主要内容的应用。邓贵新、韦扬江（2013）在《初等变换和初等矩阵在解题中的应用》中指出初等变换和初等矩阵的性质，并重新证明了行列式的拉普拉斯展开定理和柯西-比内特公式。张喜善(2016)在用初等变换求逆矩阵时，可以同时用初等行变换与初等列变换来求逆矩阵。张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容，在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用。
（2）国外的相关研究动态
4. 计划与进度安排
一、 研究目的：研究初等变换与初等矩阵的意义
二、 拟解决的关键问题： 归纳总结初等变换的种种应用
三、 论文进度初步安排：
时间段 | 阶段 | 内容 |
第七学期 （第7周） | 选题阶段 | 确认选题 |
第七学期 （第10-12周） | 开题阶段 | 与指导老师见面，撰写、提交、修改开题报告. |
第七学期 （第18-20周） | 初稿阶段 | 撰写、提交论文初稿和中期检查表 |
第八学期 （第4-9周） | 论文修改阶段 | 反复修改论文并提交修改稿（二稿、三稿）、提交外文文献及译稿 |
第八学期 （第8-10周） | 定稿阶段 | 重复率检查，提交论文定稿版 |
第八学期 （第11-12周） | 答辩阶段 | 参与答辩 |
5. 参考文献
1.北京大学数学系.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社,2003.
2.贺昌亭.初等变换在高等代数中的作用[J].高师函授.1985(6):40-41.
3.林大华,戴立辉.《高等代数》课程中初等变换的应用[J].赤峰学院学报.2016(12):12-14.
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