1. 研究目的与意义
19世纪末，20世纪初，主要由法国数学家勒贝格创立的实变函数论，进一步扩充和发展了微积分学；泛函分析则是 20世纪发展起来的一门研究无限维空间上函数与算子的学科，它综合地运用分析的，代数的和几何的观点和方法整体地处理分析数学问题。
经过20世纪的空前发展，数学的基本理论更加深入和完善。
2. 研究内容和预期目标
1、几种数列空间的概念及性质；2、数列空间中的收敛性刻画；3、数列空间上的有界线性泛函的刻画；4、数列空间上的有界线性算子讨论.
3. 国内外研究现状
19世纪末20世纪初形成的一个数学分支，它的最基本内容已成为分析数学各分支的普遍基础。
实变函数主要指自变量（也包括多变量）取实数值的函数，而实变函数论就是研究一般实变函数的理论。
在微积分学中，主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数（包括函数序列的极限函数）。
4. 计划与进度安排
1收集资料撰写开题报告等资料 12.10前2中期检查表1月底前3论文草稿和修改稿4上传论文查重检测报告5论文定稿6答辩后论文修改提交
5. 参考文献
[1] 程其襄，张奠宙，魏国强，胡善文，王漱石. 实变函数与泛函分析基础[M]. 北京：高等教育出版社，2010.[2] 郭懋正. 实变函数与泛函分析[M]. 北京：清华大学出版社，2005.[3] 夏道行，吴卓人，严绍宗，舒五昌. 实变函数论与泛函分析:第2版#183;上册[M]. 北京：高等教育出版社，2010.[4] 夏道行，吴卓人，严绍宗，舒五昌. 实变函数论与泛函分析:第2版#183;下册[M]. 北京：高等教育出版社，2010.[5] 夏道行. 无限维空间上的测度和积分[M]. 北京：高等教育出版社，2009.[6] 曹广福, 严从荃. 实变函数论与泛函分析[M]. 北京：高等教育出版社，2011.[7] 宋叔尼, 张国伟, 王晓敏. 实变函数与泛函分析[M]. 北京：科学出版社，2007.[8] 郑维行, 王声望.实变函数与泛函分析概要:第3版 [M].北京：高等教育出版社，2005.[9] 魏国强, 胡善文. 实变函数与泛函分析学习指导[M]. 北京：高等教育出版社, 2004. [10] 胡适耕, 刘金山. 实变函数与泛函分析[M]. 北京：高等教育出版社，2004.[11] 邵国年. 实变函数与泛函分析基础教程[M]. 北京：科学出版社，2002.[12] 曹广福,严从荃. 实变函数论与泛函分析[M]. 北京：高等教育出版社，2004.[13] 张晓岚. 实变函数论与泛函分析简明教程[M]. 北京：高等教育出版社，2004.[14] 宋国柱. 实变函数与泛函分析习题精解[M]. 北京：科学出版社，2004.[15] Pawe#322; Domaski，Michael Langenbruch .Euler type partial differential operators on real analytic functions [J].Oldenburg, Germany ：Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2016.[16] Vyacheslav V. Chistyakov.The optimal form of selection principles for functions of a real variable [J].Russia ：Journal of Mathematical Analysis and Applications，2005.[17] Javier Duoandikoetxea. The Hilbert transform and Hermite functions: A real variable proof of the L 2 -isometry[J].Spain：Journal of Mathematical Analysis and Applications，2008.
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