1. 研究目的与意义
调和函数是数学中一类非常重要的函数，在调和分析、复分析、偏微分方程等众多数学分支中都有极其广泛的应用。
现代社会离不开数学的应用，调和函数在解决其它科学技术领域所提出来的反映实际的数学问题上也发挥着极其重要的作用。
调和函数的理论和方法可以简便有效地解决水利学、空气动力学的许多问题。
2. 研究内容和预期目标
1.论述调和函数的概念以及所包含的内容；2.介绍调和函数的球面、球体均值性等若干性质，并列举相关实例加以证实；3.探讨通过调和函数构造对应解析函数的几种方法及相关联系应用，举例加以证实；
3. 国内外研究现状
古今中外对于调和函数的研究从未停歇，国内杰出数学家华罗庚与陆启铿建立起了典型域上的调和函数理论，得出一个函数为调和函数的充分必要条件的偏微分方程组；在国外，数学家黎曼早前提出的黎曼映射定理、黎曼流形等问题中也包含了调和函数的应用。
随着调和函数理论的推广与应用, 其他领域的科学家们也纷纷开展了对调和函数的研究，物理学中利用调和函数可以描述如自由电场电势、引力势能等系统里不受力时稳态下的一种状态，也体现出了重要的作用。
调和函数的相关知识越来越多地渗透到各个科学领域，对流体力学、电学等科学领域的发展起着巨大的推动作用。
4. 计划与进度安排
1.查找文献，通过在图书馆和网络上查找与之相关的文献，经过阅读、摘录、编辑等工作，进而全面的了解调和函数的相关性质和应用中重点几个部分。
2.求教导师，通过与导师的交流，询问相关的问题，充实自己的材料。
3.理论逻辑分析，结合以上的基本工作，通过自己的理论分析能力给出完整的论文。
5. 参考文献
[1]余家荣.复变函数[M] .北京:高等教育出版社, 2000.[2]JohnB.Conway.FunctionsofOneComplexVariable[ M] .Spinger-Verlag.NewYork, 1978.[3]钟玉泉.复变函数论[M].北京:高等教育出版社.1988.[4]于慎根.复变函数[M].天津:南开大学出版社.1991.[5]莫叶.复变函数论[M].山东:山东科学技术出版社.1983:143 -145.[6]李庆忠.复变函数[M].北京:科学出版社.2000:152 -153. [7]丁勇.现代分析基础[M] .北京;北京师范大学出版社.2013. [8]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社.2010[9]Lars V Alhfors.复分析[M].上海:上海科学技术出版社.1984:26-28.[10]王兴权.关于解析函数中的一个问题[J].辽宁师范大学学报.1989(4),72-75.
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
